Matematyka bez wykształcenia

wiki


Srinivasa Ramanujan (ur. 22 grudnia 1887, zm. 26 kwietnia 1920) – indyjski matematyk. Chociaż nie miał prawie żadnego formalnego wykształcenia w zakresie czystej matematyki, wniósł znaczący wkład w analizę matematyczną, teorię liczb, szeregi nieskończone i ułamki ciągłe, w tym rozwiązania problemów matematycznych uważanych wówczas za nierozwiązywalne.

Ramanujan początkowo rozwijał własne badania matematyczne w odosobnieniu. Według Hansa Eysencka, "próbował zainteresować swoją pracą czołowych zawodowych matematyków, ale w większości przypadków mu się to nie udało. To, co miał im do pokazania, było zbyt nowatorskie, zbyt nieznane, a w dodatku przedstawione w nietypowy sposób; Nie można było się nimi przejmować".

Poszukując matematyków, którzy mogliby lepiej zrozumieć jego pracę, w 1913 roku rozpoczął korespondencję pocztową z angielskim matematykiem G. H. Hardym na Uniwersytecie Cambridge w Anglii. Uznając pracę Ramanujana za niezwykłą, Hardy zaaranżował dla niego podróż do Cambridge.

W swoich notatkach Hardy skomentował, że Ramanujan stworzył nowe, przełomowe twierdzenia, w tym takie, które "całkowicie mnie pokonały; Nigdy wcześniej nie widziałem czegoś podobnego do nich" i kilka niedawno udowodnionych, ale bardzo zaawansowanych wyników.

W ciągu swojego krótkiego życia Ramanujan samodzielnie skompilował prawie 3900 wyników (głównie tożsamości i równań). Wiele z nich było całkowicie nowych; 

Jego oryginalne i wysoce niekonwencjonalne wyniki, takie jak liczba pierwsza Ramanujana, funkcja theta Ramanujana, wzory podziału i pozorowane funkcje theta, otworzyły zupełnie nowe obszary pracy i zainspirowały dalsze badania. Spośród tysięcy jego wyników większość okazała się poprawna.

Ramanujan Journal, czasopismo naukowe, zostało założone w celu publikowania prac we wszystkich dziedzinach matematyki, na które Ramanujan miał wpływ, a jego notatniki – zawierające streszczenia jego opublikowanych i niepublikowanych wyników – były analizowane i badane przez dziesięciolecia od jego śmierci jako źródło nowych idei matematycznych. 

Jeszcze w 2012 roku naukowcy nadal odkrywali, że zwykłe komentarze w jego pismach o "prostych własnościach" i "podobnych wynikach" dla niektórych odkryć same w sobie były głębokimi i subtelnymi wynikami teorii liczb, które pozostawały nieoczekiwane, aż do prawie wieku po jego śmierci. Został jednym z najmłodszych członków Towarzystwa Królewskiego i dopiero drugim członkiem z Indii oraz pierwszym Hindusem, który został wybrany na członka Trinity College w Cambridge.

W 1919 r. zły stan zdrowia – obecnie uważany za amebiazę wątrobową (powikłanie epizodów czerwonki wiele lat wcześniej) – zmusił Ramanujana do powrotu do Indii, gdzie zmarł w 1920 r. w wieku 32 lat. Jego ostatnie listy do Hardy'ego, napisane w styczniu 1920 roku, pokazują, że wciąż tworzył nowe idee i twierdzenia matematyczne. Jego "zaginiony notatnik", zawierający odkrycia z ostatniego roku jego życia, wywołał wielkie poruszenie wśród matematyków, gdy został ponownie odkryty w 1976 roku.



Zaginiony notatnik Ramanujana

"Notatnik" nie jest książką, ale składa się z luźnych i nieuporządkowanych kartek papieru opisanych jako

"ponad sto stron zapisanych na 138 stronach charakterystycznym pismem Ramanujana. Arkusze zawierały ponad sześćset wzorów matematycznych wymienionych kolejno bez dowodów"



Rankin (1989) szczegółowo opisał zaginiony notatnik. 

Większość wzorów dotyczy szeregów q i pozornych funkcji theta, około jedna trzecia dotyczy równań modułowych i modułów osobliwych, a pozostałe formuły dotyczą głównie całek, szeregów Dirichleta, kongruencji i asymptotyki. 

Okazało się, że pozorowane funkcje theta w notatniku są przydatne do obliczania entropii czarnych.

Srinivasa Ramanujan – najgenialniejszy samouk w dziejach (kwantowo.pl)

Srinivasa Ramanujan – Wikipedia, wolna encyklopedia

Zaginiony notatnik Ramanujana – Wikipedia, wolna encyklopedia